Farbdarstellung

Farbensehen beim Menschen

Licht ist elektromagnetische Strahlung und das für den Menschen sichtbareSpektrum ist der Wellenlängenbereich von 400 nm (Violett) bis 700 nm (Rot). Farben sind ein grundlegender Bestandteil unseres Lebens. Das Farbempfinden ist bei jedem Menschen unterschiedlich.

Sichtbares Licht ist ein ganz kleiner Teil des Wellenspektrums. Je nach Länge der Wellen in diesen Spektrum erscheint ein Lichtstrahl in einer bestimmten Farbe. Ein Lichtstrahl mit einer Wellenlänge von 700 nm erscheint rot, ein Lichtrahl mit einer Wellenlänge von ca 500 nm erscheint blau. So entstehen die Farben. Wenn ein weißer Lichtstrahl (ein Gemisch aller Wellenlängen) auf eine Fläche prallt, die alle Wellenlängen außer Rot absorbiert, dann erscheint diese Fläche rot.

Für das Farbensehen beim Menschen sind bestimmte Sehzellen, die sogenannten Zapfen zuständig. Es gibt drei verschiedene Sorten von Zapfen in der Netzhaut, die jeweils mit einem anderen lichtempfindlichen Farbstoff ausgestattet sind. Ein reines Licht von 400 nm Wellenlänge erregt nur den 'Blaurezeptor' unter den Zapfen. Ein Licht der Wellenlänge 450 nm erregt den 'Blaurezeptor' stark und den Grünrezeptor sehr schwach. Licht von 500 nm Wellenlänge spricht alle drei Zapfensorten an. Die einzelnen Farbeindrücke werden also durch unterschiedliche Erregungsstärken der einzelnen Zapfensorten ausgelöst. Gleiche Erregung aller Zapfen führt zum Eindruck ,,weiß``. Es genügen also drei Grundfarben, um als deren Mischung alle Farben darzustellen.

Betrachtet man Farben nur im Hinblick auf ihren Farbton und nicht auf Helligkeit und Sättigung, so liegt die Wellenlänge zwischen zwei gerade noch als unterschiedlich zu erkennende Farben zwischen 2 nm und 10 nm, je nachdem aus welchem Wellenlängenbereich die Farben stammen. Zur Codierung einer Farbe sind so 3 x 8 = 24 Bit ausreichend. Das folgende Diagramm zeigt die Spektren der (reinen) Grundfarben, die man addieren kann, um alle sichtbaren Farben darzustellen. Ein negativer Wert bedeutet dabei, daß die entsprechende Farbe nicht exakt darstellbar ist.

Um alle Farben darstellen zu können, muß man von den Grundfarben abgehen und 'nicht-reine' Farben verwenden. 1931 definierte die CIE drei Standard-Primärfarben, (X,Y,Z). Die Primärfarbe Y ist dabei an die Helligkeitsempfindlichkeit des menschlichen Auges angepaßt

Farb-Kontraste

Grundfarben-Kontrast Die "klassischen" Grundfarben Blau, Gelb und Rot bilden untereinander einen starken Farbkontrast.
Hell-Dunkel-Kontrast Hier handelt es sich um die gleiche Farbe, jeweils als sehr helle oder sehr dunkle Nuance.
Komplementär-Kontrast Die komplementären Farben liegen sich im Farbkreis gegenüber: Rot - Grün, Gelb - Lila, Orange - Blau.
Qualitätskontrast Farbqualität bedeutet die Intensität einer Farbe zwischen Reinheit und Trübung.
Quantitätskontrast Mengenverhältnis von Farben zueinander (in der Fläche).
Simultan-Kontrast Dieselbe Farbe wirkt auf unterschiedlichem Hintergrund verschieden.

Farb-Perspektive

Dominante Farben Einige Farben drängen sich mehr als andere in den Vordergrund. Ein Beispiel dafür sind die Signal-Farben Rot oder Orange.
Helle Farben treten in dunkler Umgebung in den Hintergrund. Auf der anderen Seite treten dunklere Farben vor hellem Hintergrund hervor.
Luftperspektive Man kennt es aus der Natur oder aus Gemäden: wenn man in die Ferne schaut, wird die Landschaft zum Horizont hin immer bläulicher. Diesen Effekt kann man ausnutzen, um Tiefe in einem Bild zu erreichen.

Farb-Wirkung

Langes Lesen ermüdet, Bildschirmarbeit sogar noch mehr. Ziel des Webdesign soll sein, die Augenbelastung zu vermindern. Die höchste Belastung entsteht durch weißes Licht. Auch warme Farben belasten uns mehr als kalte Farben. Am geringsten belasten uns Farben im Bereich Laubgrün bis Gelbgrün.

Farbwahrnehmung erzeugt beim Menschen auch bestimmte psychische Empfindungen:

Warme Farben Als "warm" gilt die Gelb-Orange-Rot Palette. Rot: Aufreizend, beunruhigend, nah; warme Farbtemperaturwirkung Gelb: Anregend, nah; sehr warme Temperaturwirkung Diese Farben werden häufig verwendet, wenn Gefühle ausgedrückt werden, sie haben eine eher anregende Wirkung.
Kalte Farben Als "kühl" werden Blau-Grün-Töne empfunden. Grün: Beruhigend, entfernt; neutrale bis kalte Temperaturwirkung Blau: Beruhigend, entfernt; sehr kalte Temperaturwirkung
Neutrale Farben Weiß, Grau und Schwarz wirken am sachlichsten, aber manchmal auch etwas langweilig.

Farbmodelle

Die physikalisch-technischen Farbmodelle beschreiben eine Farbe als Mischung dreier Primärfarben. Die Unterschiede zwischen den einzelnen Modellen liegen in der Wahl der Primärfarben und der Art der Farbmischung. Zu den wichtigsten technischen Farbmodellen zählen:

• RGB-Modell: Ausgabe auf Monitoren
• CMY-Modell: Ausgabe auf Papier
• YIQ-Modell: Fernsehtechnik

Das RGB-Modell

RGB-Farbwürfel Ins Innere des Würfels	RGB-Farbmischung per "Scheinwerfer"

Bei Grafikkarten und bei der Farbdefinition für WWW-Anwendungen wird der reelle Zahlenbereich 0.0 - 1.0 auf den Wertebereich 0 - 255 umgesetzt. Durch die 256 Werte pro Farbkanal bei drei Kanälen können so 16.7 Mio. Farben, d. h. Truecolor, festgelegt werden:

Das RGB-Modell ist wichtig bei der Farbdarstellung auf Monitoren. Bei Farbbildschirmen werden drei Phosphorarten auf der Mattscheibe aufgebracht, die von drei unabhängigen Elektronenkanonen angesteuert werden und das in drei Teilbilder (RGB) zerlegte Farbbild erzeugen.

Daraus ergibt sich die besondere Bedeutung des RGB-Modells: alle anderen Farbbeschreibungen müssen vor der Farbausgabe in den äquivalenten Punkt des RGB-Würfels umgerechnet werden.Benutzen zwei Farbbildschirme Kathodenstrahlröhren mit verschiedenem Phosphor, so ergeben sich auch unterschiedliche Farbskalen. Man kann jedoch durch eine Transformationsrechnung die auf einer Kathodenstrahlröhre spezifizierte Farbe auf die Farbskala der anderen Röhre abstimmen.

Das CMY-Modell

Die Umrechnung zwischen RGB- und CMY-Modell erfolgt nach folgenden Formeln:

• [C,M,Y] = [1,1,1] - [R,G,B]
• [R,G,B] = [1,1,1] - [C,M,Y]

Beim CMYK-Modell erfolgt die Umrechnung nach folgenden Formeln:

• K = min(C,M,Y)
• C = C - K
• M = M - K
• Y = Y - K

Luminanz und Chrominanz

Eine aus nur einer Wellenlänge bestehende Lichtquelle ist eine monochromatische Quelle. Nehmen wir als Beispiel an, darf die Wellenlänge dieser monochromatischen Quelle £ ist. Diese Quelle hat eine Energie, die auch Intensität genannt wird. Wir nennen diese Intensität C. In Wirklichkeit sind nur wenige Quellen monochromatisch. Die meisten Quellen setzen sich aus einem Bereich von Wellenlängen mit je einer eigenen Intensität zusammen. Das ist die spektrale Verteilung der Lichtquelle, die durch die Funktion C(£) dargestellt wird.

Im sichtbaren Spektrum kann das menschliche Auge zwischen verschiedenen Wellenlängen monochromatischen Lichts unterscheiden. jede Wellenlänge erzeugt einen anderen Eindruck, die Farbempfindung. Die Art, wie das menschliche Auge auf Licht reagiert, weist einige interessante Aspekte auf, z. B., daß zwei verschiedene Wellenlängen nicht als verschiedene Farben erscheinen. Zwei monochromatische Quellen mit genau der gleichen Intensität erwecken einen anderen Eindruck von 'Leuchtdichte'. Das menschliche Auge reagiert auf bestimmte Wellenlängen empfindlicher als auf andere. Mit anderen Worten, das Auge reagiert auf manche Farben empfindlicher als auf andere. Unser Auge reagiert empfindlicher auf Gelb oder Gelbgrün als etwa auf Rot oder violett.

Die Reaktion des menschlichen Auges V(£) entspricht jeder Wellenlänge £. Das ist die spektrale Reaktion des menschlichen Sehvermögens. Die Luminanz einer Lichtquelle oder eines beleuchteten Gegenstands ist kein physisches Merkmal der Quelle oder des Gegenstands, sondern eine wahrgenommene Empfindung des menschlichen Betrachters. Luminanz ist ein Produkt der spektralen Verteilung von Energie durch spektrale Reaktion der menschlichen Sicht.

                                        L = f * C(£) * V(£) * d£
                                        

Luminanz ist also ein Maß der allgemeinen Reaktion des Auges auf alle in einer Quelle oder einem Gegenstand enthaltenen Wellenlängen.

Luminanz und Farbunterschied im analogen Fernsehen

Die drei Signale Rot, Grün und Blau können in drei andere Signale umgewandelt weren: in die Information der Luminanz (, d. h. die Leuchtdichte bzw. die Lichtintensität) und zwei weitere Farbsignale. Das Prinzip der Umwandlung der RGB-Signale in Luminanz- und Farbsignale ist älter als das Farbfernsehen. Dafür gibt es zwei Gründe. Erstens ist dadurch eine Abwärtskompatibilität möglich, so daß alte Schwarzweiß-Fernsehgeräte unterstützt werden. Das ist die Aufgabe des Luminanzsignals. Da das menschliche Sehvermögen weniger stark auf Farbe als auf Luminanz reagiert, kann das Farbsignal gegebenenfalls mit geringerer Genauigkeit übertragen oder dargestellt werden.

In der Fernsehtechnik wird das Luminanzsignal Y-Signal genannt. Die zwei Chrominanzsignale werden aus den Farbunterschieden herechnet. Ein Farbunterschiedssignal für Rot, Grün und Blau entsteht durch Suhtrahieren des Luminanzsignals vom Farbsignal. ist beispielsweise R das Farbsignal Rot, ist das Farbunterschiedssignal von Rot (R - Y). In der Praxis genügen zwei Farbunterschiedssignale, wenn Luminanz verfügbar ist. Farbunterschiedssignale werden nicht so übertragen wie sie sind, sondern vor der šbertragung in zwei Signale - die Cbrominanzsignale - umgewandelt. Die Umwandlung ist linear. Jede Femsehnorm definiert ihre eigene Umwandlungsmethode:

Die NTSC-Norm bezeichnet die Luminanz als Y-Komponente und die zwei Chrominanzsignale als I- und Q-Komponenten. I und Q bilden zusammen die Farbton- und Sättigungsaspekte (Chrominanz). Sie werden wie folgt herechnet:

                                              Y = 0,30*R + 0,59*G + 0,11*B 
                                        (1)   I = 0,74*(R - Y) - 0,27*(B - Y) = 0,60*R - 0,28*G - 0,32*B 
                                              Q = 0,48*(R - Y) + 0,41*(B - Y) = 0,2l*R - 0,52*G + 0,31*B
                                        

Die PAL-Norm bezeichnet die Luminanz Y und zwei Chrominanzsignale mit U und V:

                                              Y = 0,30*R + 0,59*G + 0,11*B 
                                        (2)   U = 0,493*(B - Y) = -0,15*R - 0,29*G + 0,44*B 
                                              V = 0,877*(R - Y) =  0,62*R - 0,52*G - 0,10*B
                                        

Die folgenden Modelle basieren auf Luminanz und Chrominanz.

Das YIQ-Modell

Dabei ist I in etwa die Rot-Orange-Achse und Q annähern orthogonal zu I. Das menschliche Auge ist am Empfindlichsten für Y, danach für I und schließlich für Q.

Das YCbCr-Farbmodell

• Y = 0,299*R + 0,587*G + 0,114*B
• Cb = B - Y
• Cr = R - Y

Daraus leitet sich bei den meisten Bildbearbeitungsprogrammen das HSB-Modell ab. Es entspricht von allen drei Modellen unserer verbalen Farbbeschreibung am meisten. Beschreibungen wie ein kräftiges, helles Gelb lassen sich sofort umsetzen. Die Initialen stehen für Hue (Farbton), Saturation (Sättigung) und Brightness (Helligkeit). Der Farbton beeinhaltet die reine Farbinformation, die Sättigung das Verhätlniss von Stärke der reinen Farbe und den unbunten Anteilen. Die Helligkeit entspricht der Helligkeit von 1% - 100%. 0% stellt immer Schwarz dar, 100% immer Weiß.

Zusammenfassung

• Farbbilder werden als Werte-Tripel dargestellt. Man kann durch die Wahl des Wertebereich unterschidliche Farbtiefe speichern. Für einfache Icons genügen 2 bis 32 Farben. Bei 8 Bit Farbtiefe wird jedes Pixel in einem Byte gespeichert und bei 24 Bit Farbtiefe werden 3 Bytes benötigt.
• RGB ist ein additives Farbmodell für selbstleuchtende Geräte Monitor), CMY ist ein subtraktives Modell für Drucker.
• Bei Video verwendet man YIQ (und YUV, das nicht besprochen wurde). Y enthält die Helligkeitsinfo (S/W-Bild), I und Q die Farbinfo (Chrominanz).
• Neben diesen Hardware-Modellen gibt es noch andere, die zum Teil auch in Bildbearbeitungsprogrammen verwendet werden (z. B. HSB).

Gradation

Bei der professionellen Bildbearbeitung werden fast alls Änderungen an Bildern über sogenannte Gradationskurven gemacht. Diese Bildberabeitungen sind nötig, um Abbildungen auf die Besonderheiten spezieller Ausgabegeräte einzustellen oder um besondere Effekte zu erzielen.

Die Gradationskurve ist die Visualisierung des Verhältnisses von Eingabe- zu Ausgabewerten in einem Bereich von 0% bis 100%. Diese Kurve repräsentiert alle Farben eines Bildes, jede Veränderung ist dort ablesbar. Die Beeinflussung der Farbbereiche eines Bildes durch die Gradationskurve verdeutlicht die nebenstehende Abbildung.

Gamma-Korrektur

• I0 sei die kleinstmögliche Helligkeit und der Wert 1.0 die maximale Helligkeit.
• I0 = I0
• I1 = r * I0
• I2 = r * I1 = r2 * I0
• ...
• I255 = r255*I0 = 1

Der Wert für I0 hängt von der verwendeten Bildröhre ab und liegt normalerweise zwischen 1/200 und 1/40 des maximal erreichbaren Wertes. Das Verhältnis zwischen maximaler und minimaler Helligkeit nennt man den Dynamikbereich einer Bildröhre.

Für I0 = 0.02 errechnet sich r = 1.015. Um die Darstellung einer Graustufentreppe (also Werte zwischen 0 .. 1) ohne Stufen erscheinen lassen ist ein Wert r < 1.01 nötig, dann kann das Auge die einzelnen Helligkeitssprünge nicht mehr voneinander unterscheiden.

Nun werden die gewünschten Helligkeitswerte durch den Bildschirm auch nichtlinear verändert, es ist also eine weitere Korrektur notwendig, um eine korrekte Abbildung zu erreichen.
Die Lichtintensität I die durch einen Elektronenstrahl durch den Phosphor des Bildschirms umgesetzt wird, hängt von der Zahl der Elektronen N wie folgt ab:

                                            I = k * N y
                                        

Dabei sind k und y Konstanten die vom Bildschirm abhängig sind. y ist der Wert Gamma und liegt bei den meisten Bildschirmen zwischen 2.2 und 2.5. Eine Umrechnung der gewünschten Helligkeit auf einen Eingabewert basierend auf dieser Formel nennt man auch Gammakorrektur.

Mit Hilfe einer Tabelle ist es nun möglich, die gesamte Helligkeits-Korrektur durchzuführen. Bei manchen Monitoren ist es auch möglich, die Korrekturtabelle im Monitor abzulegen, üblicherweise wird jedoch die Korrektur in der Grafikkarte durchgeführt. Natürlich können auch die Bildinformationen selbst bereits korrigiert werden. Die Korrektur für die Helligkeitsabbildung kann vorab erfolgen. Insbesondere sind auch Korrekturen für gescannte Bilder oder Videos nötig, da diese selbst wieder eine andere Helligkeitsumsetzung aufweisen.

Ähnliche Korrekturen sind auch für Filmbelichter, Drucker etc. notwendig, will man Bilder mit Graustufen korrekt darstellen. Für eine Korrektur an Farbildern kann es ggf. nötig sein die Korrektur für alle drei Farbkomponenten getrennt durchzuführen.
Die folgende Tabelle zeigt typische Werten der Dynamik 1/I0 und der Anzahl der benötigten Intensitätsstufen. Die Zahl der möglichen Intensitätsstufen erhält man aufgrund des Dynamik-Bereichs mit der Formel

                                             n = log(1.01(1/I0))
                                        

Technik	Dynamik	Intensitäts- Stufen
Bildschirm	50 - 200	400 - 530
Photo-Druck	100	465
Dia	1000	700
S/W-Druck auf gestrichenem Papier	100	465
Farb-Druck auf gestrichenem Papier	50	500
Zeitung	10	234

Dithering

Beim Dithering wird ein Farbton durch Kombination vorhandener Farben erzeugt. Die Kombination besteht darin, daß ein Pixelmuster erzeugt wird, welches aus einer gewissen Entfernung betrachtet dem gewünschten Farbton ähnelt. Bei naher Betrachtung sieht man freilich die Pixel. Bei Text kann dieses Raster aber schnell zur Unleserlichkeit führen.

Möchten Sie sicherstellen, daß ihr Dokument auf nahezu allen Geräten angezeigt werden kann, so beschränken Sie die Farbe. Es ist sicher heute nicht mehr nötig, sich auf die 16 Grundfarben zu beschränken. Aber bei der Farbdefinition von Text- umd Hintergrundfarbe ist es durchaus günstig, sich auf 256 Farben zurückzuziehen.

Betrachten wir ein Beispiel zum Dithering. Als Ausgangsbild verwenden wir ein Bild mit Farbverläfen:

Betrachten wir nun einige Dithermöglichkeiten:

Sie sehen also, daß auch auf nicht-Truecolor-Systemen erträgliche Bilder produziert werden können. Ein günstiges Vorgehen ist, auch das Dithern dem Browser des Betrachters zu überlassen, d. h. Echtfarbenbilder auch als Echtfarbenbilder zu übertragen. Dennoch sollte man sich als Autor klar sein, daß ein Bild bei jedem Betrachter gegebenenfalls verändert erscheint. Man kann sich also nicht darauf verlassen, daß der Betrachter jedes Detail sehen kann.

Das Beispiel zeigt, daß Dithering auch Übergänge erzeugen kann (Fehlerdiffusion). Dabei wird versucht, sich der wirklichen Übergang von einer Farbe über Zwischentöne zur anderen durch ein Muster verfügbarer Farben anzunähern. Stellt man sich jedoch eine Zeile Text vor, so kann dieser Effekt zur oben bereits erwähnten Unleserlichkeit führen.

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