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MATHEMATIK

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Inhaltsverzeichnis

Formelsammlung Grundrechenarten

Hier finden Sie die Formensammlung der Grundrechenarten

Inhaltsverzeichnis

1 Addition

2 Subtrahieren

3 Multiplizieren

4 Dividieren

5 Bruchrechnen

5.1 Echter Bruch
5.2 Unechter Bruch
5.3 Dezimalbruch
5.4 Gemischte Zahl
5.5 Gleichnamige Brüche
5.6 Ungleichnamige Brüche
5.7 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche
5.8 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche
5.9 Multiplizieren von Brüchen
5.10 Dividieren von Brüchen

Addition

Zusammenzählen
Summand + Summand = Summe

 3     +   4     =   7

(Summanden dürfen beliebig vertauscht werden)

Subtrahieren

Abziehen
Minuend - Subtrahend = Differenz

 7   -    2   =   5

Multiplizieren

Malnehmen
Multiplikator x Multiplikand = Produkt
Faktor x Faktor = Produkt

 3    x   2    =   6

(die Faktoren dürfen beliebig vertauscht werden)

Dividieren

Teilen
Dividend / Divisor = Quotient

 8   /  2  =   4

Bruchrechnen

$\mbox{Zähler} \over \mbox{Nenner}$

Echter Bruch

$\frac{5}{8}$
Zähler ist kleiner als der Nenner

Unechter Bruch

$\frac{8}{5}$
Zähler ist größer als der Nenner

Dezimalbruch

$0,25$

Gemischte Zahl

$2 \frac{5}{8}= 2 + \frac{5}{8}$
Ganze Zahl und ein Bruch

Gleichnamige Brüche

$\frac{5}{8} , \frac{3}{8} , \frac{1}{8}$
Alle Nenner sind gleich

Ungleichnamige Brüche

$\frac{5}{8} , \frac{3}{2} , \frac{1}{9}$
Alle Nenner sind ungleich

Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche

$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5+3-1}{8} = \frac{7}{8}$
Die Zähler werden addiert oder subtrahiert und der Nenner wird beibehalten.

Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{6}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$
Die Nenner werden auf ein gemeinsames Vielfaches gebracht und somit zu Gleichnamigen Brüchen

Multiplizieren von Brüchen

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{15}{16}$
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner

Dividieren von Brüchen

$\frac{5}{8} : \frac{3}{2} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{24}$
Den Dividend mal dem Kehrwert des Divisors

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